“Mr. Turner” narra veinticinco años de la existencia del pintor británico, J.M.W Turner (1775-1851). Artista reconocido, miembro apreciado, y disipado, de la Royal Academy of Arts, vive con su padre, quien también es su asistente, y de su fiel ama de llaves. Es amigo de aristócratas, visita burdeles y viaja frecuentemente en busca de inspiración. A pesar de su fama, también es víctima de las burlas del público y del sarcasmo de la sociedad. El fallecimiento de su padre le afecta profundamente, y Turner se aísla. Su vida cambia cuando conoce a Mrs Booth, propietaria de una pensión familiar a orillas del mar.